第9週 MOSの動作特性 ―― カーブで見る
電界効果トランジスタ／FET（Field-Effect Transistor）の電流 Id が、ゲート電圧 Vgs とドレイン電圧 Vds でどう決まるか。スライダーを動かして「形」をつかんでから、最後に式へ。
① しきい値 Vth を超えると、電流が立ち上がる
ドレイン電圧 Vds は十分かけた状態で、ゲート電圧 Vgs だけを動かします。Vgs が しきい値 Vth ≈ 0.5V を超えるまで電流はゼロ。超えた瞬間から流れ始めます。
蛇口のたとえ：Vgs は蛇口の開き。少し回しただけ（Vth未満）では水は出ず、あるラインを超えると一気に出始めます。
Vth は「チャネル（電子の通り道）ができ始める電圧」。ロジック用MOSでは約0.5V。用途で幅があり、パワーMOSでは数Vのこともあります。
② Vds を上げると、3つの領域を順にたどる
ゲートを開いた状態（Vgs 固定）で、ドレイン電圧 Vds を上げていきます。電流は 線形領域（じわじわ増える）→ ピンチオフ点 → 飽和領域（ほぼ一定）と変化します。
ホースのたとえ：蛇口（Vgs）を一定にして、ホースの先（Vds）を開いていくイメージ。最初は出る量が増えますが、ある所から先は開いても出る量がほぼ変わりません（＝飽和）。
ピンチオフは Vds = Vgs − Vth で起こります。ドレイン側でチャネルが締まり、それ以上 Vds を上げても電流は頭打ちになります。
③ Vgs と Vds の両方を動かす ―― 特性ファミリー
電流が流れるには 両方必要です。Vgs＝チャネルを作る（蛇口）／Vds＝流す力（水圧）。Vgs を上げると飽和カーブの高さが上がり、何本ものカーブが集まって 特性ファミリー曲線群 になります。高さが Vgs に対して急に伸びるのが、式の (Vgs−Vth)² です。
薄いカーブは Vgs を 0.5V おきに置いた「特性ファミリー」。あなたが選んだ Vgs のカーブだけ緑で濃く表示されます。動作点（●）はいま流れている電流の位置です。
(Vgs−Vth)² を体感：Vgs を 1.0→2.0V と倍にすると、しきい超え分は 0.5→1.5V と3倍。でも飽和の高さは 約9倍に跳ね上がります（3の2乗）。これが「二乗で効く」ということ。
④ 電流の式 ―― 3つの領域それぞれの式
動作領域によって、ドレイン電流 Id の式は変わります。まず「どの領域でどの式を使うか」を押さえましょう（Vov ＝ Vgs − Vth：オーバードライブ電圧）。
カットオフVgs ≤ Vth
Id = 0
チャネルができていない。電流は流れない。
線形（トライオード）Vgs > Vth かつ Vds < Vov
Id = μ Cox (W/L) [ (Vgs−Vth) Vds − ½ Vds2 ]
Vds が小さいうちは、ほぼ Vds に比例（抵抗のように振る舞う）。Vds² の項が「曲がり」を作る。
飽和Vgs > Vth かつ Vds ≥ Vov
Id = ½ μ Cox (W/L) (Vgs−Vth)2
Vds に依存せずほぼ一定。電流は Vgs で決まり、(Vgs−Vth) が 2乗で効く。
境目は Vds = Vov = Vgs − Vth（ピンチオフ点）。線形の式に Vds=Vov を代入すると、ちょうど飽和の式と一致します（2つの式はなめらかに繋がる）。
飽和の式に出てくる記号の意味は次のとおりです。
Id = ½ μ Cox (W/L) (Vgs − Vth)2
「飽和電流は Vgs で決まる」――これがいちばん大事な関係です。
μ
移動度（電子の動きやすさ）
通り道のすべりやすさ。大きいほど電子がスイスイ動く。
Cox
酸化膜容量（ゲートの効きやすさ）
ゲートが電子をどれだけ強く引き寄せられるか。酸化膜が薄いほど効く。
W/L
寸法比（通り道の太さ÷長さ）
通り道が太く（W大）短い（L小）ほど、たくさん流せる。
Vgs − Vth
しきい値を超えた分（オーバードライブ）
蛇口をしきい値より「どれだけ余計に開いたか」。2乗で効くのがポイント。
μ・Cox・W/L は、その素子で決まってしまう「設計の値」。授業中に動かせるのは Vgs です。だから「飽和電流は Vgs で決まる」と覚えればOK。式変形は深追いしません。
合格ライン：3つの領域（カットオフ／線形／飽和）でどの式を使うかと、その境目が Vds=Vgs−Vth であること、そして 「飽和電流は Vgs で決まり、(Vgs−Vth) が2乗で効く」 ――これがわかれば合格です。式を暗記するより「いつどの式か」を押さえましょう。
得意な人向け（発展・低配点）：飽和領域でも Vds をさらに上げると電流がほんの少し増えます（チャネル長変調・Early電圧）。本編では「ほぼ一定」とみなして扱います。